Funcion Exponencial

Función exponencial

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Funciones exponenciales
Exponentials.svg
Gráfica de Funciones exponenciales
Definición e^x , \exp(x)\,
Tipo Función real
Dominio ]-\infty,+\infty[
Codominio ]0,+\infty[
Imagen ]0,+\infty[
Propiedades Biyectiva
Convexa
Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
Derivada e^x \,
Función primitiva e^x \,
Función inversa \ln(x)\,
Límites \lim_{x\to -\infty}\exp(x)= 0\,
\lim_{x\to+\infty}\exp(x)=+\infty\,
Funciones relacionadas Logaritmo

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex ó exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma
E(x)=K \cdot a^x
siendo a, K \in \mathbb{R} números reales, a\geq 0. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
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